산술연산의 문제점과 해결 방법

산술연산의 문제점과 해결 방법

문제점

- 결과 값이 픽셀의 최댓값과 최솟값을 넘을 수 있음

 

해결 방법

- 클램핑 기법

음수가 나온다면 최소값을 0으로 하고 255가 넘는 값이 나온다면 최댓값을 255로 설정함

 

- 랩핑 기법(잘안쓰는 기법이다.)

연산의 결과 값이 최대값보다 크면 최솟값부터 최댓값까지를 한 주기로 해서 반복

최댓값+1 = 최솟값

연산의 결과 값이 최댓값 + 상수 값일 때는 계속 상수 값 -1로 설정함

ex) 결괏값: 259 => 255 + 4 => 4-1 = 3 

 

이진수의 논리연산

논리곱(AND, ∧ ): 주어진 복수 명제 모두가 참인지

논리합(OR, ∨ ): 주어진 복수 명제에 적어도 1개 이상의 참이 있는지

배타적 논리합(XOR, ⊕  ): 주어진 2개의 명제 가운데 1개만 참일 경우를 판단

부정(NOT, ~): 명제의 참과 거짓을 반전

A	B	A  AND B	A OR B	A XOR B	NOT A	NOT B
0	0	0	0	0	1	1
0	1	0	1	1	1	0
1	0	0	1	1	0	1
1	1	1	1	0	0	0

AND g(x, y) = f(x, y) ∧ m(x, y)

OR   g(x, y) = f(x, y) ∨ m(x,y)

XOR g(x,y) = f(x,y) ⊕ m(x,y)

NOT g(x,y) = ~ f(x,y)

 

픽셀 값의  AND연산

- 원하는 비트를 선택 저긍로 0으로 만드는 기능 있어 마스크(mask) 연산이라고도 함

- 영상의 특정 픽셀 비트에서 0으로 구성된 이진 데이터와 AND연산을 수행

십진수           이진수

180(10):        1011 0101(2)

0(10):            0000 0000 (2) 검정

AND연산 값: 0000 0000

 

64(10):           0100 0000(2)

255(10):         1111 1111(2) 흰색

AND연산 값:  0100 0000

 

픽셀 값의  OR연산

- 특정 비트를 선택적으로 1로 구성할 수 있어 선택적-세트(selective-set) 연산이라고도 함

- 픽셀의 특정 비트를 모두 1로 만들고자 할 때, OR 연산 수행

십진수           이진수

180(10):        1011 0101(2)

0(10):            0000 0000 (2) 검정

OR연산 값:   1011 0101

 

64(10):          0100 0000(2)

255(10):       1111 1111(2) 흰색

OR연산 값:  1111 1111

 

픽셀 값의 XOR연산

- 두 데이터를 비교하므로(compare) 연산이라고도 함

- 입력이 서로 다를 때만 1을 출력하는 연산, 같은 비트에서는 0을 출력함

십진수           이진수

180(10):        1011 0101(2)

0(10):            0000 0000 (2) 검정

XOR연산 값: 1011 0101

 

64(10):           0100 0000(2)

255(10):         1111 1111(2) 흰색

XOR연산 값:  1011 1111  

 

이미지의 논리연산 예제

표를 보고 f의 값을 구해서 논리연산을 해보자

(8자리로 맞춰주기 위해서 앞을 0으로 채운다.)

 - AND f(1,4) ∧ 100 = 23 ∧ 100 

    0001 0111

∧ 0100 0100

    0000 0100 => 4(10)

 

- OR f(2,1) ∨ 125 = 78  ∨ 125

  0110 1110

∨0111 1101

  0111 1111=> 127(10)

 

- XOR f(0,3) ⊕ 85 = 2  ⊕ 85

     0000 0010

⊕ 0101 0101

     0101 0111 => 87(10)

 

- NOT ~ f(1,2) = ~23

0001 0111 => 1110 1000